x^2arccosx的不定积分
求x^2*arccosx的不定积分 -
分部积分：∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx =1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2 =1/3*x^3arccosx+是什么。
分部积分：∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx =1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2 =1/3*x^3arccosx+说完了。
分部积分：∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx =1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2 =1/3*x^3arccosx+是什么。
分部积分：∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx =1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2 =1/3*x^3arccosx+说完了。
令x=cost，然后分部积分详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问，
=-x^2arccosx√(1-x^2)-1/3x^3-2/3arccosx(1-x^2)^(3/2)-2/3x+2/9x^3 =-x^2arccosx√(1-x^2)-1/9x^3-2/3arccosx(1-x^2)^(3/2)-2/3x
求arccosx的不定积分 -
可以用反函数来做y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy =ycosy-siny+C =xarccosx-√(1-x^2)+C
令arccosx=t，x=cost，dx=-sintdt ∫x(arccosx)^2dx=-∫cost*t^2sintdt=-1/2∫t^2sin2tdt=1/4∫t^2dcos2t=1/4t^2cos2t-1/4∫cos2tdt^2=1/4t^2cos2t-1/2∫tcos2tdt=1/4t^2cos2t-1/4∫tdsin2t=1/4t^2cos2t-1/4tsin2t+1/4∫sin2tdt=1/4t^2cos2t-1/4tsin2t-有帮助请点赞。
三角函数不定积分的公式有哪些? -
∫arcsecxdx=xarcsecx-ln│x+√（x_-1）│+C；∫arccscxdx=xarccscx+ln│x+√（x_-1）│+C。常见的三角函数有六个：sinx，cosx，tanx，cscx，secx，cotx，其中除了sinx和cosx外，其它四个函数的不定积分都不是可以很容易求出的，可利用第一类换元法来推导其它四个三角函数的不定积分公式，..
设x = cost，则dx = -sint*dt ∫x*arccosx*dx =∫cost * t *(-sint)*dt 再设u = t，dv = cost*(-sint)*dt。则du = dt，v = 1/2*(cost)^2 =∫udv =uv - ∫vdu =t*1/2*(cost)^2 - ∫1/2*(cost)^2*dt =1/2*t*(cost)^2 - 1/4*∫(1+cos2t)*dt 到此结束了？。
反三角函数的不定积分怎么求啊? -
反三角函数的不定积分如下：反三角函数的分类1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0，π]好了吧！
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。